Projet de recherche AS/DD/09 (Action de recherche AS)
1.Contexte (international, national...)
La qualité de l'air dépend de nombreux facteurs liés aux émissions, à la topographie mais surtout aux conditions météorologiques et aux réactions chimiques ayant lieu dans la basse atmosphère (troposphère). Prévoir cette qualité et surtout les épisodes [de pollution] est une opération complexe que le modèle SMOGSTOP peut faire pour l'ozone troposphérique durant la période estivale. Ce modèle, opérationnel depuis 1996 à CELINE, exige chaque jour des informations sur les situations météorologiques à venir mais aussi des informations les plus récentes relatives aux mesures des polluants intervenant dans la production d'ozone, mesures qui proviennent des trois réseaux régionaux de surveillance de la qualité de l'air en Belgique.
L'amélioration du modèle SMOGSTOP peut se faire au niveau amont (entrées météorologiques et de pollution) et en aval par la représentation spatiale et temporelle des événements prédits. Si les résultats graphiques permettent une compréhension du phénomène en mettant en évidence le caractère local ou global des événements suivis, les données d'entrée sont les prérequis sans lesquels le modèle ne peut prédire l'évolution de l'ozone sur une période de deux jours.
2. Description et objectifs du projet
Il s'agit de construire un module informatique en vue de connaître la valeur de la concentration en tous les points autres que les points de référence en se basant seulement sur les valeurs mesurées aux capteurs ou les valeurs calculées par un modèle. Ce procédé dit d'interpolation (passage par les points de référence contrairement au lissage qui les voisine) permettra d'approcher le plus correctement possible une réalité continue décrite seulement ponctuellement. La qualité de la reproduction du champ de pollution dépend non seulement de la distribution spatiale des points de référence mais aussi de l'outil mathématique mis en oeuvre pour refaçonner la réalité nécessairement continue.
3. Utilisateurs (potentiels)
Comme le résultat de cette étude fait l'objet d'un logiciel utilisable sur tous les ordinateurs de type PC, tous les scientifiques intéressés par le problème de l'interpolation de données au niveau de la Belgique peuvent utilement l'employer. Toutefois, dans cette première version, certains paramètres de contrôle sont fixés en fonction de la banque de données de CELINE. Une version ultérieure permettra de généraliser le logiciel.
Méthodologie
Les méthodes d'interpolation examinées et retenues pour une grandeur scalaire tournent autour de quatre grandes méthodes:
1) la méthode de pondération par rapport aux distances avec comme méthodes particulières celles de l'inverse d'une puissance de la distance, de Cresman, de Thiébaux-Pedder et de Sasaki-Barnes.
2) les méthodes basées sur la triangulation de Delaunay. Ces méthodes construisent, à partir de surfaces élémentaires interconnectées, une surface globale passant par tous les points de référence tout en assurant aux dérivées une continuité d'ordre zéro pour l'interpolation linéaire, d'ordre un pour l'interpolation quadratique et d'ordre deux pour l'interpolation cubique dite méthode d'Akima.
3) la méthode des fonctions splines de type plaque mince. Cette méthode contrairement à la précédente ne requiert plus un découpage en triangles de la zone étudiée. Elle recherche directement une fonction qui passe par tous les points de référence et qui est soumise à une contrainte générale au lieu de satisfaire à des conditions locales de continuité.
4) la méthode de krigeage. Cette méthode s'appuie sur la nature corrélée spatialement des informations attachées aux points de référence. Une partie importante de la méthode revient à définir explicitement cette structure en se servant de concept de varigramme. Une fois cette structuralité spatiale modélisée, la méthode de krigeage proprement dite consiste à rechercher le minimum de la variance de l'erreur existant en chaque point d'estimation.
Toutes ces méthodes d'interpolation ont été développées en une application informatique écrite en Visual C++. Elles sont accessibles à partir de la lecture de deux fichiers, le premier définissant les points de mesures ou les points correspondant aux résultats d'un modèle et le second les valeurs de la concentration mesurée ou calculée au cours d'une période d'étude fixée a priori.
