Onderzoeksproject P6/21 (Onderzoeksactie P6)
In dit project fungeert de efficiënte numerieke modellering van voorwaartse elektromagnetische problemen die bestudeerd zijn in vorige IUAP fasen, als basis voor inverse problemen en wordt zij uitgebreid tot optimalisatieschema’s. Zelfs als de behandeling van een invers vraagstuk inderdaad fundamenteel verschillend is, geven onze gemeenschappelijke ervaring en de tot nu bereikte resultaten aan het consortium de mogelijkheden dit type problemen aan te pakken. Verder worden er nieuwe numerieke methoden en optimalisatiealgoritmes, maar ook regularisatietechnieken en experimentele procedures ontwikkeld, waarbij speciale aandacht gaat naar vragen over de eenduidigheid en stabiliteit van de oplossing. Methoden die reeds bestaan op het vlak van inverse vraagstukken en optimalisatie worden fundamenteel aangepast voor laag frequente elektromagnetische systemen. Tenslotte worden de ontwikkelde methoden gevalideerd via ‘real life’ toepassingen. Onder deze toepassingen die voor de validatie beschouwd worden vermelden we: niet destructief testen (wervelstromen, hysteresis), optimale elektromagnetische microsystemen (microsensoren), ontwerp van actieve en passieve afscherming van elektromagnetische systemen met in acht name van de veiligheidsregels, optimale inductieverwarming (oppervlakte warmtebehandeling, thixo-vorming...), magnetisch levitatiesmelten, vermogenselektronica en elektriciteitsnetten, motoren met hoog rendement, niet klassieke machines (axiale flux, vliegwielen), ontwerp van magnetische en piëzoelektrische actuatoren, regeling, generatoren met hernieuwbare energie (windgeneratoren, biogasturbines).
Het project betreft fundamenteel onderzoek. Er zijn drie hoofddelen:
• Inverse problemen en optimalisatie: theoretische studie, i.h.b. met betrekking tot rekentijd en nauwkeurigheid
• Stochastische onzekerheid en externe modellen: te ontwikkelen met het oog op optimalisatie en inverse problemen (elektrische ketens en controle, materialen, directe methoden, thermische modellering, stochastische onzekerheid (geometrische en materiaalparameters).
• Valideringsomgeving (rotatie en beweging, elektromagnetische materiaalbehandeling, laagfrequente afscherming, vermogenselektronische circuits, niet-destructief testen, niet-lineaire elektrische distributiesystemen).
1. Inverse problemen en optimalisatie
Vele methodologieën om inverse problemen op te lossen maken gebruik van optimalisatie. De grote waaier van beschikbare optimalisatie-algoritmes maakt de keuze voor het oplossen niet evident. De bepaling (indien nodig ontwikkeling) van het meest geschikte optimalisatieschema voor elk probleem wordt beschouwd.
De sensitiviteitsanalyse speelt een belangrijke rol in optimalisatieprocessen. De oplossingsmethodes voor voorwaartse problemen (eindige elementen, integraalmethoden...), die gedeeltelijk nog te ontwikkelen zijn, moeten flexibel genoeg zijn om te kunnen dienen voor zoveel mogelijk toepassingen. Bovendien moeten zij voldoende snel zijn om een praktische oplossing toe te laten van het beschouwde inverse of optimalisatieprobleem, met betrekking tot zowel computertijd als nauwkeurigheid. Een herformulering van de voorwaartse problemen kan nodig zijn.
Speciale aandacht gaat naar de ontwikkeling en implementatie van benaderingsmethoden voor de parameteridentificatie in de volgende situaties.
• Reconstructie van een onbekende datafunctie in 1 of meer differentiaalvergelijkingen of in de randcondities, vertrekkend van overgespecifieerde, gemeten gegevens.
• Bepaling van de brontermen van de magnetische veldvector in het fysische vraagstuk.
• Niet-standaard randwaardeproblemen.
De gezochte gegevens worden benaderd in termen van een eindig stel parameters. Optimalisatietechnieken en recente technieken van automatische differentiatie kunnen gebruikt worden om de gradiënt en de Hessiaan van de achterliggende kostfunctionaal te construeren. Om dit te bereiken moeten zeer efficiënte algoritmes gebruikt worden voor de corresponderende directe randwaardeproblemen. Speciale aandacht gaat naar het thema van de nauwkeurigheid versus computertijd voor de bovenvermelde inverse en optimalisatievraagstukken. In het bijzonder worden twee families algoritmes bestudeerd en uitgebreid: ‘space mapping’-methodes en regularisatietechnieken.
2. Externe modellen en stochastische onzekerheid
Fysische modellen worden ontwikkeld met betrekking tot optimalisatie en inverse problemen. Als voorbeeldgeldt het onderzoek van magnetomechanische eigenschappen van magnetische materialen. Er worden verbeterde of nieuwe hysteresismodellen van het Preisach type geconstrueerd om op een gepaste manier rekening te houden met magnetomechanische koppeling onder unidirectionele of rotationale magnetische excitatie. Magnetostrictie is een materiaalkarakteristiek die experimenteel moet bepaald worden en die (frequentieafhankelijke) hysteresis kan vertonen. Magnetostrictiemodellen, die geschikt zijn voor de beschrijving van complex magnetoelastisch gedrag in specifieke toepassingen, worden ontwikkeld om de bijdrage te bepalen tot de waargenomen vervormingen of trillingen. De modellen worden toegepast voor de optimalisatie van de (meetkundige) parameters en de keuze van materialen m.b.t. hun magnetoelastisch gedrag teneinde trillingen en geluid te minimaliseren.
Vermogenselektronische subsystemen binnen elektrische energiesystemen die elektromagnetische conversie-elementen bevatten, bestaan uit vermogenschakelaars, quasi-lineaire passieve elementen en programeerbare regelsystemen. Derhalve zijn de te beschouwen fundamentele onderwerpen: nauwkeurige modellen om inverse problemen op te lossen met vermogenselektronische systemen. Speciale aandacht moet besteed worden aan zeer hoge frequenties die in de nabije toekomst kunnen verwacht worden. Niet enkel de actieve componenten zijn belangrijk, maar nog meer het gedrag van passieve componenten onder die nieuwe belastingen.
Inzake modellering van elektromagnetische systemen, wordt dikwijls ondersteld dat de gegevens perfect gekend zijn of aan deterministische voorschriften voldoen. Maar, mechanische delen worden geproduceerd met dimensionele toleranties. Sommige dimensies zoals de luchtspleet, zijn kritisch daar ze sterk de performanties beïnvloeden. Onzekerheden in materiaaleigenschappen, in de tijdsevolutie door omgevingsfactoren (vochtigheid, druk, … ) en in thermische en mechanische belastingen zijn vaak nauwelijks gekend. Materiaaleigenschappen zijn stochastisch. Een stochastische aanpak in de numerieke berekening wordt beoogd. De nadruk ligt op twee belangrijke soorten methoden die bestudeerd worden in de mechanica, maar die fundamenteel aangepast moeten worden voor elektromagnetisme.
• Methoden die deterministische modellen inbedden in een omgeving van stochastische procedures. De Monte Carlo methode is zeer efficiënt, maar zeer tijdsintensief in combinatie met eindige elementen modellen. Andere methoden werden voorgesteld die toelaten het aantal berekeningen te reduceren, vb. oppervlakte-respons- en collocatiemethoden.
• Methoden kunnen bestaan in het gelijktijdig discretiseren van de variabelen van het stochastisch wiskundig model in de ruimte en het stochastisch domein. Door het toepassen van de gewogen residumethode wordt een op te lossen systeem vergelijkingen opgebouwd. Alle modellen laten toe de effecten van de onzekerheden op de performantie in te schatten alsook van de foutrisico’s, om plannen te ontwikkelen voor het onzekerheden en om een optimale betrouwbaarheid te verzekeren.
3. Valideringsomgeving
Rotatie en lineaire beweging – Elektrische machines en actuatoren worden gebruikt in aandrijvingen, meestal met hoog rendement en hoogdynamisch. Hoogdynamisch gedrag houdt in: hoog koppel, kleine traagheid en mogelijks hoge snelheid. Voor het optimale ontwerp van machines zijn materiaalkarakterisatie en modellering van geometrische onzekerheden sleutelthema’s. Speciaal voor kleine machines is de exacte voorspelling (en modellering) van de magnetische eigenschappen van zeer groot belang, daar het materiaalvolume dat aangetast wordt door het productieproces een belangrijke fractie is van het magnetische materiaal. De luchtspleet en haar onzekerheid zijn zelfs nog meer kritisch voor kleine machines (micromotoren en microgeneratoren met inbegrip van sensoren).
Elektromagnetische materiaalbehandeling – Elektromagnetische materiaalbehandeling (EMB) betreft de productie van nieuwe materialen en producten door de interacties van elektromagnetische velden met materialen. EMB is omvat in een breed gamma van materiaalproductie, vb. metalen en legeringen, hoogwaardige keramische materialen, halfgeleiders, materialen met hoge zuiverheid, medische toepassing. De diverse fysische systemen met verschillende tijdschalen maken van EMB een uitdaging voor numerieke modellering.
Laagfrequente afscherming – Het doel van de studie van laagfrequente magnetische afscherming is de ontwikkeling van een kennisplatform voor elektromagnetische afscherming in het frequentiedomein tussen 50 Hz en 400 kHz. De demping van de magnetische spreidingsvelden kan bekomen worden via passieve of actieve afscherming.
Typische generieke inverse problemen zijn:
• Het zoeken van de optimale plaats, dimensies en materiaaleigenschappen van de passieve afscherming wordt vertaald als de reconstructie van een onbekende datafunctie. Verliezen in de passieve afscherming worden in rekening gebracht.
• De optimalisatie van een actief scherm correspondeert met de bepaling van plaats en grootte van een bronterm die leidt tot een voorgeschreven magnetische veldvector in het fysische domein.
• Gedeeltelijk onbekende gegevens op de grens van het fysische domein, die cruciaal zijn voor de invloed van omgevingseffecten op de velden, moeten bepaald worden.
Vermogenelektronica in netten – Door de invoering van vermogenselektronische systemen in de elektrische netten ontstaat een sterk niet lineair gedrag. De vermenging van continue en discrete modellen brengt met zich een extra moeilijkheid mee. Bovendien is ook de stochastische aard duidelijk aanwezig. De beschreven methoden voor inverse problemen hebben een gelijkaardige aard als deze die in de andere besproken toepassingen voorkomen.
Niet-destructieve evaluatie – Elektromagnetisch gebaseerde NDE technieken zijn zeer aantrekkelijk vanwege hun handigheid bij metingen en hun vele analysemogelijkheden ondersteund door geavanceerde numerieke methoden. Waard te vermelden zijn: testen op basis van wervelstromen, gepulseerde wervelstromen, magnetische lekfluxen en verre velden. Inspectie op basis van wervelstromen is ruim gebruikt voor een groot aantal toepassingen zoals: opsporing van scheuren (discontinuïteiten), meten van metaaldikte, meten van metaalverdunning wegens corrosie of erosie, meten van elektrische geleidbaarheid en magnetische permeabiliteit. De verbreding van de testtechnologie op basis van wervelstromen focust op het optimaal ontwerp van de probes en de inverse analyse en modellering van natuurlijke scheuren en meervoudige scheuren. Deze drie terreinen overlappen en moeten op gecombineerde wijze beschouwd worden. Mechanische en magnetische hysteresiseigenschappen van staalsoorten zijn direct gekoppeld met hun microstructuur. Daarom kan de meting van magnetische hysteresislussen van metaalkorrels dienen als een magnetisch gebaseerde NDE methode. NDE-technieken verschaffen een perfecte balans tussen kwaliteitscontrole en kostefficiëntie.
